Question

化簡：sin²（α-

π

6

）+sin²（α+

π

6

）-sin²α．

Answer 1

考點：三角函數的化簡求值

專題：計算題,三角函數的求值

分析：由兩角和與差的正弦公式展開后，根據同角的三角函數關系式即可求值．

解答： 解：sin²（α-

π

6

）+sin²（α+

π

6

）-sin²α
=（

3

2

sinα-

1

2

cosα）²+（

3

2

sinα+

1

2

cosα）²-sin²α
=

1

2

（sin²α+cos²α）
=

1

2

．

點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦公，同角三角函數關系式在化簡求值中的應用，屬于基本知識的考查．