已知不等式對(duì)一切大于1 的整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解：記，
則，
，
所以，F(xiàn)（n）在上單調(diào)遞增，F(xiàn)（n）的最小值是，
要使不等式對(duì)一切大于1的整數(shù)n都成立，只需要，
又a＞1，
解得：。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，設(shè)Sn是數(shù)列{
1an
}的前n項(xiàng)和，記f（n）=S2n-Sn．
（1）求an；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大��；
（3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0對(duì)一切大于1的自然數(shù)n和所有使不等式有意義的實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（文）如果函數(shù)g（x）=x2-3x-3-12f（n）對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知不等式對(duì)一切大于1的自然數(shù)n都成立，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省期中題 題型：單選題

已知不等式對(duì)一切大于1的自然數(shù)n都成立，則a的取值范圍是   
 [     ]
A．      
B．            
C．          
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式對(duì)一切大于1的自然數(shù)n都成立，則的取值范圍是（      ）

  A．       B.            C.           D.

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