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已知不等式對一切大于1的自然數n都成立,則a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.(-∞,0]
【答案】分析:先設,利用單調性的定義證得f(n)是關于n(n∈N,n≥2)的遞增數列,從而f(n)≥f(2)從而可求a的取值范圍.
解答:解:設設,則,
=,
所以數列f(n)是關于n(n∈N,n≥2)的遞增數列,
所以f(n)≥f(2)=,
所以要使不等式對一切大于1的自然數n都成立,所以a
故選C.
點評:本小題主要考查數列單調性的應用、不等式的證明、進行簡單的演繹推理、不等式的證明等基礎知識,考查運算求解能力,考查化歸與轉化思想.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足:a1+a2n-1=2n,n∈N*,設Sn是數列{
1an
}的前n項和,記f(n)=S2n-Sn
(1)求an;
(2)比較f(n+1)與f(n)的大;
(3)(理)若不等式log2t+log2x+log2(2-x)-log2(12f(n))-3<0對一切大于1的自然數n和所有使不等式有意義的實數x都成立,求實數t的取值范圍.
(文)如果函數g(x)=x2-3x-3-12f(n)對于一切大于1的自然數n,其函數值都小于零,求x的取值范圍.

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已知不等式對一切大于1 的整數n都成立,求實數a的取值范圍。

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已知不等式對一切大于1的自然數n都成立,則a的取值范圍是   
 [     ]
A.      
B.            
C.          
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知不等式對一切大于1的自然數n都成立,則的取值范圍是(      )

  A.       B.            C.           D.

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