y2
12
-
x2
4
=1的頂點為焦點,長半軸長為4的橢圓方程為( �。�
A、
x2
64
+
y2
52
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1
分析:根據(jù)雙曲線的頂點寫出橢圓的焦點,看出橢圓的長軸在y軸上,根據(jù)條件得到的a和c的值寫出橢圓的方程.
解答:解:∵雙曲線
y2
12
-
x2
4
=1
的焦點為(0,4),(0,-4)
頂點為(0,2
3
)(0,-2
3

∴以雙曲線的頂點為焦點,長半軸長為4的橢圓a=4,c=2
3

∴b=2
∴橢圓的方程是
y2
16
+
x2
4
=1
,
故選D.
點評:本題考查圓錐曲線的共同特征,本題解題的關(guān)鍵是寫出要用的關(guān)鍵點的坐標(biāo),即知道了橢圓的位置和大小,這是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

y2
12
-
x2
4
=1
的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為______.

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