精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（（本題14分）設為實數，函數.

(1)若，求的取值范圍；

(2)求的最小值；

(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

 

 

【答案】

（1）證明：，O為AD的中點，，……………2分

側面PAD⊥底面 ABCD，側面PAD底面 ABCD=AD，PO面PAD

 PO⊥平面ABCD；       …………………………4分

（2）解：AB⊥AD，側面PAD⊥底面 ABCDAB⊥平面PAD

是直線PB與平面PAD所成的角，…………………………6分

在中，AB=1，，

即直線PB與平面PAD所成的角的正弦值為…………………………8分

（3）解：假設線段AD上存在點Q，使得三棱錐的體積為

 ， 又………………10分

,,

線段AD上存在點Q，使得三棱錐的體積為，…………12分

（3）時，得，

當時，；…………………………10分

當時，△>0,得：……………11分

討論得：當時，解集為;

當時，解集為;

當時，解集為.…………………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年福建省安溪一中、養(yǎng)正中學高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（（本題14分）設為實數，函數.
(1)若，求的取值范圍；
(2)求的最小值；
(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）設數列是首項為，公差為的等差數列，其前項和為，且成等差數列.

（Ⅰ）求數列的通項公式；  （Ⅱ）記的前項和為，求．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年新課標高三上學期單元測試（1）理科數學卷 題型：解答題

（本題14分）設定義在R上的函數,對任意有，   且當  時,恒有，若.

   （1）求;

   （2）求證: 時為單調遞增函數. 

   （3）解不等式.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題14分）設為實數，函數.(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值；(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案