函數(shù)

(1)若,證明;

(2)若不等式時(shí)都恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1),

是增函數(shù),

,得證。

(2)原不等式等價(jià)于,

設(shè)

,

(8分)

,

(12分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)我們把叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)是,當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù)。     設(shè)冪函數(shù)

   (1)若,證明:當(dāng)時(shí),有;

   (2)若,對(duì)任意的,證明;

   (3)在(2)的條件下,證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)判斷并證明y=f(x)在x∈(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若存在x,使f(x)=x,則稱x為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求a的值,并求出不動(dòng)點(diǎn)x;
(3)若f(x)<2x在x∈(0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

函數(shù)

(1)若,證明;

(2)若不等式時(shí)都恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù).

(1)若,試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù);

(2)是否存在,使同時(shí)滿足以下條件

①對(duì)任意,且;

②對(duì)任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由。

(3)若對(duì)任意,,試證明存在,

使成立。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案