已知冪函數(shù)f（x）=x
1-a
3
在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，則最小的整數(shù)a是
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：冪函數(shù)f（x）=x
1-a
3
在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，可得
1-a
3
是負(fù)的偶數(shù)．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=x
1-a
3
在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴
1-a
3
是負(fù)的偶數(shù)．
∴最小的整數(shù)a是7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-x2-2ax，在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的圖象相鄰的兩條對(duì)稱之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）+2f（
1
x
）=2x，求f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β，γ∈（0，
π
2
），且sin α=sinβ+sinγ，cosβ=cosα+cosγ，則α-β等于（　�。�
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
mx2+mx+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2sin（
x
2
+
5π
2
）+1（x∈[0，4π]）的圖象和直線y=-1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
•sin（
5π
2
+x）在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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