已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得sinαcosα=-
60
169
，可得sinα+cosα=
(sinα+cosα)2
=
7
13
，求得sinα 和cosα 的值，可得tanα的值．
解答： 解：已知sinα-cosα=
17
13
 ①，α∈（0，π），∴1-2sinαcosα=
289
169
，∴sinαcosα=-
60
169
．
∴sinα＞0，cosα＜0，sinα+cosα=
(sinα+cosα)2
=
1+2sinαccosα
=
1-
120
169
=
7
13
 ②．
由①②求得sinα=
12
13
，cosα=-
5
13
，∴tanα=-
12
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出sinα+cosα=
7
13
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
，求y的范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{n•2n}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（　　）
A、
25
42
B、
25
21
C、
19
21
D、
2
21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=x2+1}，B={n|m=n2+1}，C={b|b=a-1}，求這三個(gè)集合的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1-x+x2）3（1-2x）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則a0+a2+a4+…+a8=（　�。�
A、364B、-415
C、415D、-364

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且
sin(a3+a7)sin(a3-a7)
sina5cosa5
=-2，當(dāng)n=10時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為（　�。�
A、[-
5π
4
，-
9π
8
]
B、[-
5π
4
，-
9π
8
）
C、（-
π
4
，-
9π
8
]
D、（-
5π
4
，-
9π
8
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知C1：y=x2+2x和C2：y=2lnx+a的公切線至少存在一條，求實(shí)數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x
1-a
3
在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，則最小的整數(shù)a是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案