無論為任何實數(shù),直線與雙曲線恒有公共點.
   (1)求雙曲線的離心率的取值范圍;

(2)若直線過雙曲線的右焦點,與雙曲線交于兩點,并且滿足,求雙曲線的方程.


解:(1)把代入雙曲線 整理得時,直線與雙曲線無交點,這與直線與雙曲線恒有公共點矛盾,. 當時,直線與雙曲線恒有公共點恒成立. 即恒成立.

綜上所述e的取值范圍為(

(2)設F(,0),則直線的方程為代入雙曲線整理得

設兩交點為、,則

∴所求雙曲線C的方程為


練習冊系列答案
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中,所對的邊分別為,E為AC邊上的中點且.

(Ⅰ)求的大;

(Ⅱ)若的面積,求BE的最小值.

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已知函數(shù),則該函數(shù)的值域為__________。

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函數(shù)的圖象大致是(  )

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過拋物線的焦點的直線與拋物線交于A.B兩點,且△OAB(O為坐標原點)的面積為,則=                 .

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拋物線的準線方程是,則的值為(  )

A.           B.             C.8              D.

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已知定義域為R的函數(shù)滿足f(a+b)=f(a)·f(b)(a,b∈R),且f(x)>0,若f(1)=,則f(-2)=(  )

A.               B.                C.2               D.4

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設集合,,則(     )

A.             B.        C.        D.

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 “”是“”的       條件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個填空).

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