已知|x|<1,|y|<1,求證:|1-xy|>|x-y|.


因為|1-xy|2-|x-y|2=(1-x2)(1-y2)>0,所以|1-xy|>|x-y|.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＞2，b＞2，試比較a＋b與ab的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某開發(fā)商用9 000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2 000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4 000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元．

(1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達式；(總開發(fā)費用＝總建筑費用＋購地費用)

(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，中，兩點分別是線段 的中點，現(xiàn)將沿折成直二面角。

(1) 求證：；   (2) 求直線與平面所成角的正切值。

 


                                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)=x2-x+14,且|x-a|<1,求證:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線x2－＝1的離心率大于的充分必要條件是(　　)

A．m>               B．m≥1    C．m>1               D．m>2

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已知拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為________．

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已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB線段的中點為P，則線段AB的長為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y＝x，坐標(biāo)原點到直線AB的距離為，其中A(a,0)，B(0，－b)．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若B1是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點，過點B作直線交雙曲線于點M，N，求當(dāng)時，直線MN的方程．

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