【題目】“三分損益法”是古代中國發(fā)明制定音律時所用的方法,其基本原理是:以一根確定長度的琴弦為基準,取此琴強長度的得到第二根琴弦,第二根琴弦長度的
為第三根琴弦,第三根琴弦長度的
為第四根琴弦.第四根琴弦長度的
為第五根琴弦.琴弦越短,發(fā)出的聲音音調(diào)越高,這五根琴弦發(fā)出的聲音按音調(diào)由低到高分別稱為“官、商、角(jué)、微(zhǐ)、羽”,則“角"和“徵”對應(yīng)的琴弦長度之比為( )
A.B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動點到兩點
,
的距離之和為4,點
在
軸上的射影是C,
.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)過點的直線交點
的軌跡于點
,交點
的軌跡于點
,求
的最大值.
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【題目】“三分損益法”是古代中國發(fā)明制定音律時所用的方法,其基本原理是:以一根確定長度的琴弦為基準,取此琴強長度的得到第二根琴弦,第二根琴弦長度的
為第三根琴弦,第三根琴弦長度的
為第四根琴弦.第四根琴弦長度的
為第五根琴弦.琴弦越短,發(fā)出的聲音音調(diào)越高,這五根琴弦發(fā)出的聲音按音調(diào)由低到高分別稱為“官、商、角(jué)、微(zhǐ)、羽”,則“角"和“徵”對應(yīng)的琴弦長度之比為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】在正方體中,異面直線
和
分別在上底面
和下底面
上運動,且
,現(xiàn)有以下結(jié)論:
①當(dāng)與
所成角為60°時,
與
所成角為60°;
②當(dāng)與
所成角為60°時,
與側(cè)面
所成角為30°;
③與
所成角的最小值為45°
④與
所成角的最大值為90°
其中正確的是( )
A.①③B.②④C.①③④D.②③④
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【題目】從秦朝統(tǒng)一全國幣制到清朝末年,圓形方孔銅錢(簡稱“孔方兄”)是我國使用時間長達兩千多年的貨幣.如圖1,這是一枚清朝同治年間的銅錢,其邊框是由大小不等的兩同心圓圍成的,內(nèi)嵌正方形孔的中心與同心圓圓心重合,正方形外部,圓框內(nèi)部刻有四個字“同治重寶”.某模具廠計劃仿制這樣的銅錢作為紀念品,其小圓內(nèi)部圖紙設(shè)計如圖2所示,小圓直徑1厘米,內(nèi)嵌一個大正方形孔,四周是四個全等的小正方形(邊長比孔的邊長�。總€正方形有兩個頂點在圓周上,另兩個頂點在孔邊上,四個小正方形內(nèi)用于刻銅錢上的字.設(shè),五個正方形的面積和為S.
(1)求面積S關(guān)于的函數(shù)表達式,并求定義域;
(2)求面積S的最小值及此時的值.
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【題目】已知雙曲線
的兩條漸近線與拋物線
的準線分別交于
,
兩點.若雙曲線
的離心率為
,
的面積為
,
為坐標原點,則拋物線
的焦點坐標為 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的短軸長為
,離心率為
。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)橢圓的左,右焦點分別為
,
左,右頂點分別為
,
,點
,
,為橢圓
上位于
軸上方的兩點,且
,記直線
,
的斜率分別為
,
,若
,求直線
的方程.
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【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人去參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽,每個同學(xué)只能參加一科競賽,若每個同學(xué)可以自由選擇,則不同的選擇種數(shù)是____;若甲和乙不參加同一科,甲和丙必須參加同一科,且這三科都有人參加,則不同的選擇種數(shù)是_____.(用數(shù)字作答)
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【題目】已知橢圓的焦點為
,
,P是橢圓C上一點.若橢圓C的離心率為
,且
,
的面積為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知O是坐標原點,向量,過點(2,0)的直線l與橢圓C交于M,N兩點.若點
滿足
,
,求
的最小值.
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