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如圖所示，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的平分線交過點A且與BC平行的線交于點D，求△ABD的面積．
考點：相似三角形的性質
專題：選作題,立體幾何
分析：先求出S△ABC，再利用角平分線的性質，及相似三角形的性質，即可得出結論．
解答： 解：作AM⊥BC于點M，則∵AB=AC，
∴BM=CM=1，
根據勾股定理AM=2
2
，
∴S△ABC=
1
2
•2•2
2
=2
2
，
∵BD是B的平分線，
∴S△ABE=
6
2
5
，S△CBE=
4
2
5
，
∵B的平分線交過點A且與BC平行的線交于點D，
∴S△ADE=
6
2
5
，
∴S△ABD=
6
2
5
+
6
2
5
=
12
2
5
．
點評：本題考查角平分線的性質，及相似三角形的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-bx+2=0}，問同時滿足B⊆A，C⊆A的實數a、b是否存在？若存在，求出a、b所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知開口向右的拋物線經過點（1，-2）
（1）求拋物線的標準方程．
（2）過拋物線的焦點F，作傾角為
π
3
的弦AB，求AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5
；
（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值；
（2）求
sin2α-cos2α
tan(α-
5π
4
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校舉行定點投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設每次投籃投中與否是相互獨立的．已知小明每次投籃投中的概率都是
1
3
．
（1）求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分ξ的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
2x+
2

（Ⅰ）計算f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）的值
（Ⅱ）若關于x的不等式：f[23x-2-x+m（2x-2-x）+
1
2
]＜
2
2
在區(qū)間[1，2]上有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將一顆質地均勻的骰子（一種各面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲兩次，則出
現(xiàn)向上的點數之和為5的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，A是右頂點，B是虛軸的上端點，F(xiàn)是左焦點，當BF⊥AB時，此類雙曲線稱為“黃金雙曲線”，其離心率為e=
5
+1
2
，類比“黃金雙曲線”，推算出“黃金橢圓”（如圖）的離心率e=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，z=|3x+4y+3|的最大值為
 
．

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