曲線(xiàn)f(x)=
2+sinxcosx
在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為
 
．
分析：把x=0代入曲線(xiàn)方程求出相應(yīng)的y的值確定出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)求導(dǎo)法則求出曲線(xiàn)方程的導(dǎo)函數(shù)，把x=0代入求出的導(dǎo)函數(shù)值即為切線(xiàn)方程的斜率，由求出的切點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫(xiě)出切線(xiàn)方程即可．
解答：解：把x=0代入曲線(xiàn)方程得：f（0）=2，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
求導(dǎo)得：f′（x）=
cos2x+sinx(2+sinx)
cos2x
=
2sinx+1
cos2x
，
把x=0代入導(dǎo)函數(shù)得：f′（0）=1，所以切線(xiàn)方程的斜率k=1，
則切線(xiàn)方程為：y-2=x-0，即x-y+2=0．
故答案為：x-y+2=0
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)上過(guò)某點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)和斜率寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，是一道基礎(chǔ)題．
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求曲線(xiàn)f(x)＝x3與直線(xiàn)x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S．〔提示：13＋23＋…＋n3＝n2(n＋1)2〕

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如圖，過(guò)點(diǎn)A(6，4)作曲線(xiàn)f(x)＝的切線(xiàn)l；

(1)求切線(xiàn)l方程；

(2)求切線(xiàn)l、x軸及曲線(xiàn)f(x)＝所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù),且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)M (,)，N(,)，P(),  ,請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與線(xiàn)段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問(wèn)題：

（I）若對(duì)任意的m (, x)，線(xiàn)段MP與曲線(xiàn)f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

（II）若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線(xiàn)段PQ與曲線(xiàn)f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍（不必給出求解過(guò)程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

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求曲線(xiàn)f(x)=x3與直線(xiàn)x=0,x=1,y=0所圍成的平面圖形的面積S.〔提示:13+23+…+n3=n2(n+1)2〕

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