求曲線f(x)=x3與直線x=0,x=1,y=0所圍成的平面圖形的面積S.〔提示:13+23+…+n3=n2(n+1)2〕

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義F（x，y）=（1+x）y，x、y∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求曲線f(x)=F[1，log2(x3-3x)]與直線4x+15y-3=0垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數(shù)b使曲線g(x)=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]在（m，n）點處的切線斜率為-8，且m∈[2，4]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知對任意的實數(shù)m，直線x+y+m=0都不與曲線f(x)=x3-3ax(a∈R)相切，
(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于，試證明你的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過曲線f(x)=x3上兩點P(1,1)和Q(1+Δx,1+Δy)作曲線的割線,求當Δx=0.1時割線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由原點O向曲線f(x)=x3-3ax2+x(a≠0)引切線,切點P1(x1,y1)異于O,再由點P1引此曲線的切線,切點P2(x2,y2)異于P1,如此繼續(xù)下去,得到點列{Pn(xn,yn)}.

(1)求x1;

(2)求證:數(shù)列{xn-a}為等比數(shù)列;

(3)令bn=n|xn-a|,Tn為數(shù)列{bn}的前n項的和,若Tn＞2對n∈N*恒成立,求a的取值范圍.

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