設(shè)，其中，且（為自然對(duì)數(shù)的底）

（1）求的關(guān)系；

（2）在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）求證：（i）

（ii） （）。

 

 

 

 

 

【答案】

 解：;（2分）

（2） （6分）

（3） （i）設(shè)

則易知當(dāng)時(shí)，取極大值，

，

即 （8分）

   （ii），

令

即，

（12分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)g（x）=（a-1）x-bf（x），其中f（x）=ln（x+1），a＞0，且g（e-1）=（b-1）（e-1）-a
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求a與b的關(guān)系；
（2）若g（x）在區(qū)間(-
1
2
，2)上單調(diào)遞減，求f（a）的取值范圍；
（3）證明：①g（x）≥-x（x＞-1）；
②[
1
f(1)
-f′(1)f′(2)]+[
1
f(2)
-f′(2)f′(3)]+…+[
1
f(n-1)
-f′(n-1)f′(n)]≥
1
2
（n∈N*且n≥2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省2009屆高三上學(xué)期高考模擬(數(shù)學(xué)理) 題型：044

設(shè)．其中f(x)＝lnx，且(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)求p與q的關(guān)系；

(2)若g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；

(3)求證：(i)f(x)≤x－1(x＞0)；

(ii)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)，其中，且（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（I）求與的關(guān)系；

（II）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（III）證明：

    ① ；

    ② .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)，其中，且（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（I）求與的關(guān)系；

（II）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（III）證明：

    ① ；

    ② .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案