設(shè),其中,且為自然對(duì)數(shù)的底)

(1)求的關(guān)系;

(2)在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(3)求證:(i)

(ii))。

 

 

 

 

 

【答案】

 解:;(2分)

(2) (6分)

(3) (i)設(shè)

易知當(dāng)時(shí),取極大值,

(8分)

   (ii),

(12分)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)g(x)=(a-1)x-bf(x),其中f(x)=ln(x+1),a>0,且g(e-1)=(b-1)(e-1)-a
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求a與b的關(guān)系;
(2)若g(x)在區(qū)間(-
1
2
,2)
上單調(diào)遞減,求f(a)的取值范圍;
(3)證明:①g(x)≥-x(x>-1);
[
1
f(1)
-f′(1)f′(2)]+[
1
f(2)
-f′(2)f′(3)]+…+[
1
f(n-1)
-f′(n-1)f′(n)]≥
1
2
(n∈N*且n≥2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省2009屆高三上學(xué)期高考模擬(數(shù)學(xué)理) 題型:044

設(shè).其中f(x)=lnx,且(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)求p與q的關(guān)系;

(2)若g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求p的取值范圍;

(3)求證:(i)f(x)≤x-1(x>0);

(ii)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè),其中,且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(I)求的關(guān)系;

(II)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(III)證明:

    ① ;

    ② .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè),其中,且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(I)求的關(guān)系;

(II)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(III)證明:

    ① ;

    ② .

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