如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且，BN與CM相交于點(diǎn)E，設(shè)＝a，＝b，用基底a、b表示向量＝________.

 


　a＋b

[分析]　先利用三點(diǎn)共線進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再通過用基底表示向量的唯一性進(jìn)行求解．

由C、E、M三點(diǎn)共線知存在實數(shù)n，滿足＝n＋(1－n)＝na＋(1－n)b.

所以mb＋(1－m)a＝na＋(1－n)b.

由于a、b為基底，所以

所以＝a＋b.


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相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知a＝2，c＝，cosA＝－.

(1)求sinC和b的值；

(2)求cos(2A＋)的值．

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已知：||＝1，||＝，·＝0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC＝30°，設(shè)＝m＋n (m，n∈R＋)，則＝________.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2,2)．若∠ABO＝90°，則實數(shù)t的值為________．

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已知直線x＋y＝a與圓x2＋y2＝4交于A、B兩點(diǎn)，且|＋|＝|－|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實數(shù)a的值為(　　)

A．2                                                             B．－2

C．2或－2                                                    D.或－

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已知A(－2,3)，B(3，－1)，點(diǎn)P在線段AB上，且|AP|:|PB|＝1:2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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已知A、B、C是圓O：x2＋y2＝r2上三點(diǎn)，且等于(　　)

A．0　 　 　　B.　　 　C.　　　D．－

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平面上的向量與滿足||2＋||＝4，且·＝0，若點(diǎn)C滿足＝＋，則||的最小值為________．

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數(shù)列{an}的通項公式an＝2n·sin，前n項和為Sn，則S2013＝(　　)

A．1007                                                        B．－1007

C．2013                                                        D．－2013

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