【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數(shù)1－9的一種方法．例如：3可表示為“≡”，26可表示為“=⊥”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1－9這9個數(shù)字表示兩位數(shù)中，能被3整除的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意把6根算籌所能表示的兩位數(shù)列舉出來后，計算哪些能被3整除即可得概率．

1根算籌只能表示1,2根根算籌可以表示2和6,3根算籌可以表示3和7,4根算籌可以表示4和8,5根算籌可以表示5和9，

因此6根算籌表示的兩位數(shù)有15,19,51,91,24,28,64,68,42,82,46,86,37,33,73,77共16個，其中15,51,24,42,33共5個可以被3整除，

所以所求概率為．

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓P經(jīng)過點，并且與圓相切.

（Ⅰ）求圓心P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）O是坐標原點，過點的直線與C交于A，B兩點，在C上是否存在點Q，使得四邊形是平行四邊形？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，設(shè)函數(shù)，若對任意的恒成立，求的最小值.

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【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線，它是由德國機械工程專家、機構(gòu)運動學家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形．如圖中的兩個勒洛三角形，它們所對應(yīng)的等邊三角形的邊長比為，若從大的勒洛三角形中隨機取一點，則此點取自小勒洛三角形內(nèi)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】定義域均為D的三個函數(shù)，，滿足條件：對任意，點與點都關(guān)于點對稱，則稱是關(guān)于的“對稱函數(shù)”.已知函數(shù)，，是關(guān)于的“對稱函數(shù)“，記的定義域為D，若對任意，都存在，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A..B..C..D..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)被隔離者是否需要社區(qū)非醫(yī)護人員提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位被隔離者，結(jié)果如下：

性別

是否需要

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（1）估計該地區(qū)被隔離者中，需要社區(qū)非醫(yī)護人員提供幫助的被隔離者的比例；

（2）能否有99%的把握認為該地區(qū)的被隔離者是否需要社區(qū)非醫(yī)護人員提供幫助與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

B.設(shè)有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加5個單位

C.把某中學的高三年級560名學生編號：1到560，再從編號為1到10的10名學生中隨機抽取1名學生，其編號為，然后抽取編號為，，，…的學生，這樣的抽樣方法是分層抽樣

D.若一組數(shù)據(jù)0，，3，4的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線在點處的切線與曲線切于點，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

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