【題目】某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處和處之間有兩種到達(dá)方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車，現(xiàn)有一名游客從處出發(fā)，以的速度勻速步行，后到達(dá)處，在處停留后，再乘坐纜車回到處.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為.

（1）求該游客離景點(diǎn)的距離關(guān)于出發(fā)后的時(shí)間的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）做出（1）中函數(shù)的圖象，并求該游客離景點(diǎn)的距離不小于的總時(shí)長(zhǎng).

【答案】（1）；定義域?yàn)?/span>

（2）圖見(jiàn)詳解；

【解析】

（1）根據(jù)題意首先求出、處的距離，再算出乘坐纜車回到A處用的時(shí)間，從而可求解析式以及定義域.

（2）由（1）作出分段函數(shù)的圖像，并且根據(jù)分段函數(shù)令，，求出時(shí)間作差即可.

（1）由題意可得，

乘坐纜車回到A處用的時(shí)間為，

因此該游客離景點(diǎn)的距離關(guān)于出發(fā)后的時(shí)間的函數(shù)解析式為：

，定義域?yàn)?/span>.

（2）（1）中函數(shù)的圖象如圖所示：

令，可得，令，

可得，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正三角形的邊長(zhǎng)為,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為,此時(shí)四面體外接球表面積為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1998年，某地在抗洪搶險(xiǎn)中接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后有一個(gè)超歷史最高水位的洪峰到達(dá)，為保萬(wàn)無(wú)一失，指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)筑起一道堤壩作為第二防線．經(jīng)計(jì)算，其工程量除動(dòng)用現(xiàn)有軍民連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需要20臺(tái)大型翻斗車同時(shí)作業(yè)24小時(shí)．但是，除了第一輛車可以立即調(diào)入工作外，其余車輛需從各單位緊急抽調(diào)，每隔20分鐘有一輛車到達(dá)投入作業(yè)，已知指揮部最多能組織到25輛車．問(wèn)24小時(shí)內(nèi)能否完成第二防線工程？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著“一帶一路”倡議的推進(jìn)，中國(guó)與沿線國(guó)家旅游合作越來(lái)越密切，中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人也越來(lái)越多，如圖是2013-2018年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次情況，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

①2013-2018年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次逐年增加

②2013-2018年這6年中，2016年中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次增幅最小

③2016-2018年這3年中，中國(guó)到“一帶一路”沿線國(guó)家的游客人次每年的增幅基本持平

A.①③B.②③C.①②D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（一2，2)為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)。若橢圓C上存在一點(diǎn)P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，則m的最大值是___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，是以為底邊的等腰三角形，點(diǎn)在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(直接寫出答案，不必寫出證明過(guò)程)

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓周上有個(gè)點(diǎn)，用弦兩兩連結(jié)起來(lái)，其中任何3條弦都不在圓內(nèi)共點(diǎn).現(xiàn)將由此形成的互補(bǔ)重疊的圓內(nèi)區(qū)域的個(gè)數(shù)記為.

（1）.直接畫圖求出，，，，；

（2）.確定的表達(dá)式.

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