【題目】近年來,隨著“一帶一路”倡議的推進,中國與沿線國家旅游合作越來越密切,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多,如圖是2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況,則下列說法正確的是( )
①2013-2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加
②2013-2018年這6年中,2016年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小
③2016-2018年這3年中,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平
A.①③B.②③C.①②D.①②③
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果的定義域為
,對于定義域內(nèi)的任意
,存在實數(shù)
使得
成立,則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”.給出下列命題:
①函數(shù)具有“
性質(zhì)”;
②若奇函數(shù)具有“
性質(zhì)”,且
,則
;
③若函數(shù)具有“
性質(zhì)”,圖象關(guān)于點
成中心對稱,且在
上單調(diào)遞減,則
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增;
④若不恒為零的函數(shù)同時具有“
性質(zhì)”和“
性質(zhì)”,且函數(shù)
對
,都有
成立,則函數(shù)
是周期函數(shù).
其中正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學名著,書中有如下間題:“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五餞,令上二人所得與下三人等,且五人所得錢按順序等次差,問各得幾何?”其意思為“甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列,問五人各得多少錢(錢:古代一種重量單位)?”這個問題中丙所得為( )
A. 錢 B.
錢 C. 1錢 D.
錢
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左右焦點分別為
,
,離心率
,短軸長為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過的直線
與橢圓
交于不同的兩點
,
,則
的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的公差
大于0,且
,
是方程
的兩根,數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(1)求數(shù)列、
的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前
項和為
,試比較
與
的大小,并用數(shù)學歸納法給予證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,
.
(Ⅰ)當 時,
恒成立,求
的取值范圍;
(Ⅱ)當 時,研究函數(shù)
的零點個數(shù);
(Ⅲ)求證: (參考數(shù)據(jù):
).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知長度為的線段
的兩個端點
、
分別在
軸和
軸上運動,動點
滿足
,設(shè)動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)過點且斜率不為零的直線
與曲線
交于兩點
、
,在
軸上是否存在定點
,使得直線
與
的斜率之積為常數(shù).若存在,求出定點
的坐標以及此常數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)且
)曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),且
),以
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為:
,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求與
的交點到極點的距離;
(2)設(shè)與
交于
點,
與
交于
點,當
在
上變化時,求
的最大值.
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