如圖2-25,已知⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)B、C,A是⊙O1上一點(diǎn),直線AB與AC分別交⊙O2于D、E,直線BC與ED交于點(diǎn)F,與過A的⊙O1的切線交于點(diǎn)T.

求證:.

圖2-25

證明:∵AT切⊙O1于A,∴∠ABT=∠TAC.

∵∠ABT=∠FBD,∴∠TAC=∠FBD.

∵四邊形BDEC內(nèi)接于⊙O2,

∴∠FDB=∠BCE.

又∠BCE=∠ACT,∴∠FDB=∠ACT.

∴△ACT∽△BDF.∴.

∴.

又∵AT2=TC·TB,∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位組織群眾性登山健身活動(dòng)，招募了N名師生志愿者，將所有志愿者現(xiàn)按年齡情況分為15-20，20-25，25-30，30-35，35-40，40-45等六個(gè)層次，其頻率分布直方圖如圖所示：已知30-35之間的志愿者共8人．
（1）求N和20-B.30之間的志愿者人數(shù)N1．
（2）已知20-2B.5和30-35之間各有2名英語教師，現(xiàn)從這兩個(gè)層次各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人選中都至多有1名英語教師的概率是多少？
（3）組織者從35-45之間的志愿者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中男教師的數(shù)量為X，求X的概率分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

濟(jì)南市某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中,組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,并對學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評比,如圖2-2-9所示,是將某年級60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績進(jìn)行整理,分成5組畫出的頻率分布直方圖.已知從左往右4個(gè)小組的頻率分別是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有(分?jǐn)?shù)大于等于80分為優(yōu)秀,且分?jǐn)?shù)為整數(shù))(    )

                          圖2-2-9

A.18篇          B.24篇             C.25篇        D.27篇

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-6-25,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,∠A的外角平分線交BC的延長線于D,交⊙O于E,求證:AD2=BD·CD-AB·AC.

圖2-6-25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-2-25,已知在正方體ABCD—A′B′C′D′中,面對角線AB′、BC′上分別有兩點(diǎn)E、F,且B′E=C′F.

圖2-2-25

求證:(1)EF∥平面ABCD.

(2)平面ACD′∥平面A′BC′.

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