在銳角中，角A,B,C所對的邊分別是，且。

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若，求周長的最大值。

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用，以及三角函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用

（1）由于函數(shù)中利用正弦定理化邊為角，然后解方程得到角。

（2）同時(shí)在第一問的基礎(chǔ)上，所求的邊化為關(guān)于A的單一函數(shù)，結(jié)合定義域得到值域。

解：（Ⅰ）由

得,     1分

即，         2分

所以          3分

；            4分

（Ⅱ）由正弦定理，得，           5分

又，則,

，         6分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821513186575066/SYS201209182152140867283421_DA.files/image012.png">是銳角三角形，所以，即 ，  7分

，所以最大值為 8分

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并指出其最大最小值；

（2）在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且求 的面積S。

 

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在銳角中，角A、B、C所對的邊分別為，且滿足

   （Ⅰ）求角B的大��；

   （Ⅱ）設(shè)的取值范圍

 

 

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