已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn＋1＝4an－2，且a1＝2.

(1)求證：對任意n∈N＋，an＋1－2an為常數(shù)C，并求出這個常數(shù)C；

(2)如果bn＝求數(shù)列{bn}的前n項的和.

(1)∵Sn＋1＝4an－2且Sn＝4an－1－2，相減得：an＋1＝4(an－an－1)，

∴an＋1－2an＝2(an－2an－1)，

∴an＋1－2an＝(a2－2a1)·2n－1.

又a2＋a1＝4a1－2，∵a1＝2，∴a2＝4，∴an＋1－2an＝0，∴C＝0.

(2)由(1)得an＝2n，

∵b1＝＝，bn＝＝，

∴Sn＝.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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