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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次方程有
兩個實(shí)根
和
,且滿足
.
(1)試用表示
;
(2)求證:是等比數(shù)列;
(3)當(dāng)時,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”.比賽成績共有90分,70分,60分,40分,30分五種,按本次比賽成績共分五個等級.從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生,并把他們的比賽成績按這五個等級進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)表:
成績等級 | A | B | C | D | E |
成績(分) | 90 | 70 | 60 | 40 | 30 |
人數(shù)(名) | 4 | 6 | 10 | 7 | 3 |
(Ⅰ)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),試估計(jì)從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人,其成績等級為“ 或
”的概率;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,若從該地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生(參賽人數(shù)很多)中任選3人,記表示抽到成績等級為“
或
”的學(xué)生人數(shù),求
的分布列及其數(shù)學(xué)期望
;
(Ⅲ)從這30名學(xué)生中,隨機(jī)選取2人,求“這兩個人的成績之差大于分”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正項(xiàng)等比數(shù)列中,公比
,
且
和
的等比中項(xiàng)是2.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 若,判斷數(shù)列
的前
項(xiàng)和
是否存在最大值,若存在,求出使
最大時
的值;若不存在,請說明理由。
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