已知函數(shù)f（x）=cos23x-
1
2
，則f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式為y=
1
2
cos6x，可得函數(shù)的周期，再根據(jù)相鄰的兩條對稱軸之間的距離為半個周期，從而得出結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=cos23x-
1
2
=
1+cos6x
2
-
1
2
=
1
2
cos6x，
則函數(shù)的周期為
2π
6
=
π
3
，再根據(jù)相鄰的兩條對稱軸之間的距離為半個周期，
可得f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查二倍角的余弦公式，余弦函數(shù)的周期性和對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）滿足：
   ①對任意的m1，m2，m1≠m2，當(dāng)f（m1）=f（m2）時，有m1+m2＜0成立；
   ②對?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）≤e-1恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考察某種中藥預(yù)防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認(rèn)為該藥物有效？
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1是長方體，AB=BC=2，E、F分別是棱BC、BB1上一點(diǎn)，BE=BF=1，經(jīng)過D、E、F三點(diǎn)的平面與棱AA1相交于G．
（1）求AG；
（2）求二面角A-FG-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ=2cosθ上的點(diǎn)，B為曲線ρcosθ=4上的點(diǎn)，則線段AB長度的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于如圖程序框圖，在輸入x的值是5，則輸出y的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度．已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2cosθ
sin2θ
．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)α變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+1，當(dāng)1≤x≤2時有最大值為6，則a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案