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在極坐標系中,A為曲線ρ=2cosθ上的點,B為曲線ρcosθ=4上的點,則線段AB長度的最小值是
 
考點:簡單曲線的極坐標方程
專題:坐標系和參數方程
分析:把極坐標方程化為直角坐標方程,求出圓心到直線的距離,再將此距離減去半徑,即為所求.
解答: 解:曲線ρ=2cosθ 即 x2+y2=2x,即 (x-1)2+y2=1,表示以(1,0)為圓心,半徑為1的圓.
曲線ρcosθ=4 即 x=4,圓心(1,0)到直線的距離為 3,
故線段AB長度的最小值是3-1=2,
故答案為:2.
點評:本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法,點到直線的距離公式的應用,直線和圓的位置關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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a
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.
1-1
13x
.
,則f-1(4)
 

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1
2
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4
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,則f(-1)的值為
 

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1
2
≤x≤1
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y+1
x
的最大值為
 

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