【題目】若函數(shù)的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用絕對值的幾何意義，由y＝|x|﹣1可得，x≥0時，y＝x﹣1；x＜0時，y＝﹣x﹣1，確定函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與方程x2+λy2＝1的曲線必相交于（±1，0），為了使函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與方程x2+λy2＝1的曲線恰好有兩個不同的公共點(diǎn)，則兩曲線無其它交點(diǎn)．y＝x﹣1代入方程x2+λy2＝1，整理可得（1+λ）x2﹣2λx+λ﹣1＝0，分類討論，可得結(jié)論，根據(jù)對稱性，同理可得x＜0時的情形．

由y＝|x|﹣1可得，x≥0時，y＝x﹣1；x＜0時，y＝﹣x﹣1，

∴函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與方程x2+λy2＝1的曲線必相交于（±1，0）

所以為了使函數(shù)y＝|x|﹣1的圖象與方程x2+λy2＝1的曲線恰好有兩個不同的公共點(diǎn)，則

y＝x﹣1代入方程x2+λy2＝1，整理可得（1+λ）x2﹣2λx+λ﹣1＝0

當(dāng)λ＝﹣1時，x＝1滿足題意，

由于△＞0，1是方程的根，∴0，即﹣1＜λ＜1時，方程兩根異號，滿足題意；

y＝﹣x﹣1代入方程x2+λy2＝1，整理可得（1+λ）x2+2λx+λ﹣1＝0

當(dāng)λ＝﹣1時，x＝﹣1滿足題意，

由于△＞0，﹣1是方程的根，∴0，即﹣1＜λ＜1時，方程兩根異號，滿足題意；

綜上知，實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[﹣1，1）

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若實(shí)數(shù)滿足：求證：存在，使得是區(qū)間的一內(nèi)點(diǎn)；

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【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40

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