設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列3，a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為（　�。�
A、2011B、2012
C、2013D、2014
考點：數(shù)列的求和
專題：計算題,新定義
分析：依題意知，
S1+S2+…+S502
502
=2012，可求得S1+S2+…+S502=2012×52，利用“理想數(shù)”的概念知，3，a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為
3+(S1+3)+(S2+3)+…+(S502+3)
503
，從而可求得答案．
解答： 解：∵
S1+S2+…+S502
502
=2012，
∴S1+S2+…+S502=2012×52，
又數(shù)列3，a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為：
3+(S1+3)+(S2+3)+…+(S502+3)
503

=
3×503+(S1+S2+…+S502)
503

=
3×503+2012×502
503

=3+
503×4×502
503

=2011．
故選：A．
點評：本題考查數(shù)列的求和，考查對新定義“理想數(shù)”的理解與應用，考查推理與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．若acosB-bcosA=c，則△ABC是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1，l2方程分別為2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交點為P．
（1）求P點坐標；
（2）若直線l過點P，且到坐標原點的距離為1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
．
（l）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)，并說明理由；
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，若
1
1
2
-f(x)
＜4x+b恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）在區(qū)間[0，4]上任取一個實數(shù)，恰好取在區(qū)間[1，3]上的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，△ADE的面積是a2，梯形DBCE的面積是8a2，則
AD
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤2}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x≤2}
B、{x|x＜0}
C、{x|x≤2，或x＞3}
D、{x|x＜0，或x≥2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=(-2)-4，b=log23，c=(-3)3，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學從17～18歲的學生中抽樣50人進行身高、體重調查，結果如下：
體重
身高		 偏低 中等 偏高 超常
偏低 1 1 2 1
中等 2 10 7 y
偏高 6 x 1 1
超常 1 4 2 1
已知從這50名學生中任取1人體重超常的概率是
1
10
．
（1）求表中x與y的值；
（2）從體重和身高都偏高或超常的學生中任取2名，求其中有1名學生體重和身高都超常的概率．

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