（幾何證明選講選做題）
如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，△ADE的面積是a2，梯形DBCE的面積是8a2，則
AD
AB
=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，其相似比為
AD
AB
．再由△ADE的面積與△ABC的面積比為
1
9
，利用相似三角形的性質(zhì)加以計(jì)算，可得的
AD
AB
值．
解答： 解：∵△ADE的面積是a2，梯形DBCE的面積是8a2，
∴△ABC的面積S=S△ADE+SDBCE=9a2．
∵在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，其相似比為
AD
AB
．
又∵
S△ADE
S△ABC
=
a2
9a2
=
1
9
，∴（
AD
AB
）2=
1
9
，解得
AD
AB
=
1
3
．
故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC中與一邊平行的線(xiàn)段DE將△ABC分成梯形與小三角形的面積，求相似三角形的相似比．著重考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由圓x2+y2=1外一點(diǎn)P（2，1）引圓的切線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)為（　�。�
A、
5
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（x2-3x-4）（9-x2）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對(duì)定義域中的每一個(gè)x都成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f1（x）=x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f2（x）=4x是“（a，b）型函數(shù)”，求出滿(mǎn)足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）；
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）是“（a，b）型函數(shù)”，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）為（1，4）．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，都有1≤g（x）≤4，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱(chēng)Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列3，a1，a2，…，a502的“理想數(shù)”為（　�。�
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，則：
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n有兩個(gè)零點(diǎn)-1與3
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（|x|）對(duì)任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=
1
2013
是函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2的一個(gè)零點(diǎn)，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的3個(gè)小球，每次從袋中取出一個(gè)球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個(gè)球后放回袋中，記3次取出的球中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)ξ=Y-X，則E（ξ）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案