若利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)不等的隨機(jī)數(shù)a和b，則方程x=2
2a
-
2b
x
有不等實(shí)數(shù)根的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先根據(jù)方程x=2
2a
-
2b
x
有不等實(shí)數(shù)根，確定a＞b，再根據(jù)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)不等的隨機(jī)數(shù)a和b，以面積為測(cè)度，即可求得概率．
解答： 解：∵方程x=2
2a
-
2b
x
有不等實(shí)數(shù)根
∴方程x2-2
2a
x+2b=0有不等實(shí)數(shù)根
∴△=8a-8b＞0
∴a＞b
如圖所示，方程x=2
2a
-
2b
x
有不等實(shí)數(shù)根的概率為
1
2
×1×1
1×1
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，確定以面積為測(cè)度，正確計(jì)算面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x2+2ax+1+a2
x2+x+a
＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=x2-2tx+2在[1，2]上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=1-2t
y=t
，曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）將直線l與曲線C的參數(shù)方程化為一般方程；
（2）若已知P（x，y）是曲線C上的一點(diǎn)，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，x+
27
x3
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
•
x
3
•
x
3
•
27
x2
=4，…．在x＞0條件下，請(qǐng)根據(jù)上述不等式歸納出一個(gè)一般性的不等式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a，b，c}，B={-2，0，2}，映射f從A到B的映射滿足f（a）=f（b）=f（c），那么映射f的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1-tanθ
1+tanθ
=3+2
2
，θ∈（0，π），則
(sinθ+cosθ)-1
cotθ-sinθ•cosθ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={-1，0，1}，B={1，3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈D）滿足：對(duì)任意x1∈D，都存在x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱常數(shù)C為函數(shù)f（x）在定義域D的“函數(shù)均值”．已知函數(shù)g（x）=x3（x∈[1，2]），則g（x）的“函數(shù)均值”為（　　）
A、
3
2
B、
7
4
C、
9
2
D、
9
4

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