【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )
①一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大,則說明這組數(shù)據(jù)越集中;
②曲線與曲線
的焦距相等;
③在頻率分布直方圖中,估計(jì)的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;
④已知橢圓,過點(diǎn)
作直線,當(dāng)直線斜率為
時,M剛好是直線被橢圓截得的弦AB的中點(diǎn).
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
對每個命題分別進(jìn)行判斷后可得結(jié)論.
標(biāo)準(zhǔn)差或方差反映數(shù)據(jù)的集中度,標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)越集中,①錯;
曲線中
,
,曲線
中
,
,焦距相等,②正確;
在頻率分布直方圖中,估計(jì)的中位數(shù)是頻率為0.5對應(yīng)的點(diǎn),在它的兩邊直方圖的頻率(面積)相等,③正確;
橢圓,過點(diǎn)
作直線,設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為
,但由于橢圓
上的點(diǎn)
滿足
,
,點(diǎn)
在橢圓外,
不可能是
的中點(diǎn),④錯誤.
正確命題有2個.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若有極值點(diǎn)
,有兩個零點(diǎn)
,且
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年春節(jié)期間,我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費(fèi)政策”某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況,在某高速公路收費(fèi)點(diǎn)記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時間段內(nèi)通過的車輛數(shù),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這一時間段內(nèi)共有600輛車通過該收費(fèi)點(diǎn),它們通過該收費(fèi)點(diǎn)的時刻的頻率分布直方圖如下圖所示,其中時間段9:20~9:40記作區(qū)間,9:40~10:00記作
,10:00~10:20記作
,10:20~10:40記作
.例如:10點(diǎn)04分,記作時刻64.
(1)估計(jì)這600輛車在9:20~10:40時間段內(nèi)通過該收費(fèi)點(diǎn)的時刻的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);
(2)為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛,再從這10輛車中隨機(jī)抽取4輛,設(shè)抽到的4輛車中,在9:20~10:00之間通過的車輛數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(3)由大數(shù)據(jù)分析可知,車輛在每天通過該收費(fèi)點(diǎn)的時刻T服從正態(tài)分布,其中
可用這600輛車在9:20~10:40之間通過該收費(fèi)點(diǎn)的時刻的平均值近似代替,
可用樣本的方差近似代替(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表),已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費(fèi)點(diǎn),估計(jì)在9:46~10:40之間通過的車輛數(shù)(結(jié)果保留到整數(shù)).
參考數(shù)據(jù):若,則
,
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
在拋物線
上,
.若以
為直徑的圓過點(diǎn)
,則拋物線
的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為( )
A. 8B. 4或8C. 2D. 2或4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】回收1噸廢紙可以生產(chǎn)出0.8噸再生紙,可能節(jié)約用水約100噸,節(jié)約用煤約1.2噸,回收1噸廢鉛蓄電池可再生鉛約0.6噸,可節(jié)約用煤約0.8噸,節(jié)約用水約120噸,回收每噸廢鉛蓄電池的費(fèi)用約0.9萬元,回收1噸廢紙的費(fèi)用約為0.2萬元.現(xiàn)用于回收廢紙和廢鉛蓄電池的費(fèi)用不超過18萬元,在保證節(jié)約用煤不少于12噸的前提下,最多可節(jié)約用水約__________噸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】C反應(yīng)蛋白(CRP)是機(jī)體受到微生物入侵或組織損傷等炎癥性刺激時肝細(xì)胞合成的急性相蛋白,醫(yī)學(xué)認(rèn)為CRP值介于0-10mg/L為正常值下面是某患者在治療期間連續(xù)5天的檢驗(yàn)報告單中CRP值(單位:mg/L)與治療天數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
治療天數(shù)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
CRP值y | 51 | 40 | 35 | 28 | 21 |
(1)若CRP值y與治療天數(shù)x具有線性相關(guān)關(guān)系,試用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并估計(jì)該患者至少需要治療多少天CRP值可以到正常水平;
(2)為均衡城鄉(xiāng)保障待遇,統(tǒng)一保障范圍和支付標(biāo)準(zhǔn),為參保人員提供公平的基本醫(yī)療保障.某市城鄉(xiāng)醫(yī)療保險實(shí)施辦法指出:門診報銷比例為50%:住院報銷比例,A類醫(yī)療機(jī)構(gòu)80%,B類醫(yī)療機(jī)構(gòu)60%.若張華參加了城鄉(xiāng)基本醫(yī)療保險,他因CRP偏高選擇在某醫(yī)療機(jī)構(gòu)治療,醫(yī)生為張華提供了三種治療方案:
方案一:門診治療,預(yù)計(jì)每天診療費(fèi)80元;
方案二:住院治療,A類醫(yī)療機(jī)構(gòu),入院檢查需花費(fèi)600元,預(yù)計(jì)每天診療費(fèi)100元;
方案三:住院治療,B類醫(yī)療機(jī)構(gòu),入院檢查需花費(fèi)400元,預(yù)計(jì)每天診療費(fèi)40元;
若張華需要經(jīng)過連續(xù)治療n天,,請你為張華選擇最經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的治療方案.
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x),若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)為某一三角形的三邊長,則稱f(x)為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( �。�
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黨的十九大報告指出,要以創(chuàng)新理念提升農(nóng)業(yè)發(fā)展新動力,引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展走向更高形態(tài).為進(jìn)一步推進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整,某村舉辦水果觀光采摘節(jié),并推出配套鄉(xiāng)村游項(xiàng)目現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了4月份100名游客購買水果的情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)若將購買金額不低于元的游客稱為“水果達(dá)人”,現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“水果達(dá)人”中抽取
人,求這
人中消費(fèi)金額不低于
元的人數(shù);
(Ⅱ)從(Ⅰ)中的人中抽取
人作為幸運(yùn)客戶免費(fèi)參加山村旅游項(xiàng)目,請列出所有的基本事件,并求
人中至少有
人購買金額不低于
元的概率;
(Ⅲ)為吸引顧客,該村特推出兩種促銷方案,
方案一:每滿元可立減
元;
方案二:金額超過元但又不超過
元的部分打
折,金額超過
元但又不超過
元的部分打
折,金額超過
元的部分打
折.
若水果的價格為元/千克,某游客要購買
千克,應(yīng)該選擇哪種方案.
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