某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為72m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大，最大種植面積是多少？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)出溫室的長為xm，建立蔬菜面積關(guān)于矩形邊長的函數(shù)關(guān)系S（x）=（x-2）（
72
x
-1），然后利用基本不等式研究函數(shù)的最值．
解答： 解：設(shè)溫室的長為xm，則寬為
72
x
m（x＞0）
則可種植蔬菜的面積S（x）=（x-2）（
72
x
-1）=74-（x+
144
x
）
∵x+
144
x
≥24，∴S（x）≤50
∴在x=12時(shí)，g（x）取得最小值，S（x）取得最大值50m2．
答：溫室的長為40m時(shí)，蔬菜的種植面積最大為50m2．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的最值的應(yīng)用題，同理考查了利用基本不等式研究函數(shù)的最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M中的元素都是正整數(shù)，且若a∈M，則6-a∈M，則所有滿足條件的集合M共有（　�。�
A、6個(gè)B、7個(gè)C、8個(gè)D、9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-x2+2mx+m，（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≤0恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖1．求側(cè)視圖的面積．
（2）已知某幾何體的三視圖如圖2，當(dāng)a+b取最大值時(shí)，求這個(gè)幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，G是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱的DD1延長線上的一點(diǎn)，E、F是棱AB、BC的中點(diǎn)，試分別畫出：
（1）過點(diǎn)G、A、C的平面與正方體表面的交線；
（2）過點(diǎn)E、F、D1的平面與正方體表面的交線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)a=1，b=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2

（I）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）若對任意x∈[1，2]都有f（x）≤
a
2
-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）同時(shí)滿足①f（0）=f（2），②f（x）max=15，③方程f（x）=0的兩根的立方和等于17．（立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2））
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-1，若f（x）在[-1，1]上的最大值為g（a），求g（a）的解析式．

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