科目:高中數學 來源: 題型:
給定下列四個命題:
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中,為真命題的是 ( )
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,離心率為
的橢圓
的左頂點為
,過原點
的直線(與坐標軸不重合)與橢圓
交于
兩點,直線
分別與
軸交于
兩點.若直線
斜率為
時,
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)試問以為直徑的圓是否經過定點(與直線
的斜率無關)?請證明你的結論.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數f(x)=a·2x+b·3x,其中常數a、b滿足a·b≠0.
(1)若a·b>0,判斷函數f(x)的單調性;
(2)若a·b<0,求f(x+1)>f(x)時的x的取值范圍.
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