Question

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2^x+log₂（1-x）+a（a為常數(shù)），則f（3）=（　�。�

• A、-

  9

  8

• B、

  9

  8

• C、-6
• D、6

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用 函數(shù)的奇偶性，結(jié)合解析式求解．

解答： 解：∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
得f（0）=0，2⁰+0=0即a=-1，
∵當(dāng)x≤0時，f（x）=2^x+log₂（1-x）+a（a為常數(shù)），
∴f（3）=-f（-3）=-2^-3-log₂（1+3）+1=-

9

8

故選：A

點評：考查了函數(shù)概念和性質(zhì)，容易題．