平面向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
a
=（3，0），|
b
|=2，則|
a
+2
b
|═（　�。�
A、
13
B、
37
C、7
D、3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的數(shù)量積定義求得向量a，b的數(shù)量積，再運(yùn)用|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
即可得到答案．
解答： 解：∵平面向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
a
=（3，0），|
b
|=2，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos
2π
3
=3×2×（-
1
2
）=-3．
∴|
a
+2
b
|=
(
a
+2
b
)2
=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=
9+4×4-12
=
13
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的定義以及性質(zhì)，向量的平方等于模的平方，考查運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足∠APB=2θ（θ∈（0，
π
2
））．給出以下命題：
①當(dāng)θ=
π
4
時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=4，y≠0；
②若θ（θ≠
π
4
）為定值，則點(diǎn)P的軌跡是以Q（0，
2
tan2θ
）為圓心、QA為半徑的一段圓弧；
③若|PA|•|PB|（cos2θ-
1
2
）=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=8；
④若動(dòng)點(diǎn)P恰在橢圓
x2
b2+4
+
y2
b2
=1（b＞0）上，則△PAB的面積為b2tanθ．
其中，正確說法的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，n），
b
=（1，-1），其中m，n∈{1，2，3，4，5}，則
a
與
b
的夾角能成為直角三角形內(nèi)角的概率是（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合中，只有一個(gè)子集的是（　�。�
A、{x∈R|x2-4=0}
B、{x|x＞9或x＜3}
C、{（x，y）|x2+y2=0}
D、{x|x＞9且x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為V=10，那么判斷框中可以填入的關(guān)于n的條件是（　�。�
A、n＜19？
B、n≤19？
C、n＜18？
D、n≤18？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，“a＞b-1”是“a＞b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a，b值分別為60與32，則執(zhí)行程序后的結(jié)果是（　�。�
A、0B、4C、7D、28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，則函數(shù)f（x）性質(zhì)的以下判斷中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為
3π
2
B、函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-
π
2
，kπ+
π
2
]，k∈Z
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對稱
D、函數(shù)g（x）=f（x-
π
3
）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A{x|-1≤x＜3}，B={x|42x-4≥4x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩（∁RB）；
（2）若B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案