已知是函數(shù)的極值點.

（1）求的單調(diào)區(qū)間（用a表示）；

（2）設(shè)，,若存在使得成立，求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）

……………………3分

       ∵是函數(shù)的極值點

       ∴ 即

     （i）當(dāng)即時

         當(dāng)和時，，單調(diào)遞減

         當(dāng)時，，單調(diào)遞增�！�5分

     （ii）當(dāng)即時

         當(dāng)和時，，單調(diào)遞減

         當(dāng)時，，單調(diào)遞增�！�7分

（2）∵，∴

       ∴當(dāng)時單調(diào)遞增，當(dāng)時單調(diào)遞減

       ∴當(dāng)時，………………9分

       ∵在時是增函數(shù)，……11分

      又∵

       ∴，∴當(dāng)時，恒成立。

∴若存在使得

只要即可…………14分

即

所以的取值范圍為。…………15分

練習(xí)冊系列答案
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(本題14分)已知是函數(shù)的極值點。

（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的范圍；

（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象在處的切線與軸的交點是。若，，問是否存在等差數(shù)列，使得對一切都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由。

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（本小題滿分13分）已知是函數(shù)的極值點．

 

(1) 求的值；　　　

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)R時，試討論方程的解的個數(shù)．

 

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（本小題滿分14分）

已知是函數(shù)的極值點．

(Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)R時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（ 10分）已知是函數(shù)的極值點．當(dāng)時，

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 

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已知是函數(shù)的極值點．

(Ⅰ) 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)R時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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