已知是函數(shù)
的極值點.
(1)求的單調(diào)區(qū)間(用a表示);
(2)設(shè),
,若存在
使得
成立,求
的取值范圍。
解:(1)
……………………3分
∵是函數(shù)
的極值點
∴ 即
(i)當(dāng)即
時
當(dāng)和
時,
,
單調(diào)遞減
當(dāng)時,
,
單調(diào)遞增!5分
(ii)當(dāng)即
時
當(dāng)和
時,
,
單調(diào)遞減
當(dāng)時,
,
單調(diào)遞增!7分
(2)∵,∴
∴當(dāng)時
單調(diào)遞增,當(dāng)
時
單調(diào)遞減
∴當(dāng)時,
………………9分
∵在
時是增函數(shù),
……11分
又∵
∴,∴當(dāng)
時,
恒成立。
∴若存在使得
只要即可…………14分
即
所以的取值范圍為
。…………15分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題14分)已知是函數(shù)
的極值點。
(1)求實數(shù)的值;(2)若函數(shù)
恰有一個零點,求實數(shù)
的范圍;
(3)當(dāng)時,函數(shù)
的圖象在
處的切線與
軸的交點是
。若
,
,問是否存在等差數(shù)列
,使得
對一切
都成立?若存在,求出數(shù)列
的通項公式;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知是函數(shù)
的極值點.
(1) 求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)R時,試討論方程
的解的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知是函數(shù)
的極值點.
(Ⅰ) 當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)R時,函數(shù)
有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年湖南省衡陽市高二第三次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
( 10分)已知是函數(shù)
的極值點.當(dāng)
時,
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆廣東省中山市高二下期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型:解答題
已知是函數(shù)
的極值點.
(Ⅰ) 當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)R時,函數(shù)
有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.
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