求函數(shù)f(x)=x3-x的零點，并畫出它的圖象.

解析：解方程f(x)=0，求零點，若方程是高次，一般考慮利用因式分解.

解：因為x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)，令f(x)=0，即x(x+1)(x-1)=0，

解得已知函數(shù)的零點為-1，0，1，這三個零點把x軸分成4個區(qū)間：(-∞,-1］,(-1,0］，（０，1］，（1，+∞），在這四個區(qū)間內，取x的一些值（包括零點），列出這個函數(shù)的對應值表：

x

…

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

…

y

…

-1.875

0

0.375

0

-0.375

0

1.875

…

    在直角坐標系內描點作圖，這個函數(shù)的圖象如下圖：


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