一四面體底面為2，2，1的等腰三角形，側(cè)棱都為2，則其體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出底面外接圓的半徑，可得四面體的高，即可求出體積．
解答： 解：底面為2，2，1，則由余弦定理可得cosα=
22+12-22
2•2•1
=
1
4
，
∴sinα=
15
4
，
∴底面外接圓的半徑為
4
15
．
∵一四面體底面為2，2，1的等腰三角形，側(cè)棱都為2，
∴高為
4-
16
15
=
2
15
165
，
∴所求體積為
1
3
•
1
2
•2•1•
15
4
•
2
15
165
=
11
6
，
故答案為：
11
6
．
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查學(xué)生的計算能力，確定棱錐的高是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn，該年的增長量yn和xn與1-
xn
m
的乘積成正比，比例系數(shù)為λ（0＜λ＜1），其中m是與n無關(guān)的常數(shù)，且x1＜m，
（1）證明：yn≤
λm
4
；
（2）用xn表示xn+1，并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一枚硬幣連擲3次，觀察向上面的情況．
（1）寫出所有的基本事件，并計算總數(shù)；
（2）求僅有2次正面向上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，且
1
an+1
+
1
an
=2n+1，（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）log（2x-3）（x2-3）＞0；
（2）-4＜-
1
2
x2-x-
3
2
＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c．若b2+c2-a2=
2
3
bc，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+
π
4
）=
3
5
，θ為鈍角，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p，q，r為正實數(shù)，且
1
p
+
1
q
+
1
r
=1，則p+q+r的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為1，其中線段AB∥平面α，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時，線段EF在平面α上的射影E1F1長的范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案