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在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c．若b2+c2-a2=
2
3
bc，則sinA=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知等式代入求出cosA的值，即可確定出sinA的值．
解答： 解：∵在△ABC中，b2+c2-a2=
2
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
3
，
則sinA=
1-cos2A
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
點評：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
45
+
y2
m
=1（0＜m＜45）的焦點分別是F1和F2，已知橢圓的離心率e=
5
3
，過橢圓的中心O作直線與橢圓交于A，B兩點，O為原點，若△ABF2的面積是20，求：
（1）m的值
（2）直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E是PC的中點，AD=CD=1，DB=2
2

（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直線BC與平面PBD所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
ex
1+ax2
，其中a為正實數．
（1）求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）為R上的單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一四面體底面為2，2，1的等腰三角形，側棱都為2，則其體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx+ex+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），則f2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=lg
x2+1
2|x|
(x≠0，x∈R)，有下列命題：①函數f（x）的圖象關于y軸對稱；②函數f（x）的圖象關于x軸對稱；③函數f（x）的最小值是0；④函數f（x）沒有最大值；⑤函數f（x）在（-∞，0）上是減函數，在（0，+∞）上是增函數．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1的高為h，∠AB1D=30°，∠BB1D=45°，則它的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2-x
x-1
的定義域為（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-∞，2）
C、（-∞，1）∪（1，2]
D、（-∞，1）∪（1，2）

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