|2x+2|-|2x-2|≤a能成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4）
B、[4，+∞）
C、[-4，+∞）
D、（-4，+∞）
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得|x+1|-|x-1|的最小值小于或等于
a
2
，而由絕對值的意義可得|x+1|-|x-1|的最小值為-2，從而求得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由于|2x+2|-|2x-2|≤a能成立，即|x+1|-|x-1|≤
a
2
 能成立，
故|x+1|-|x-1|的最小值小于或等于
a
2
．
而由絕對值的意義可得|x+1|-|x-1|表示數(shù)軸上的x對應點到-1對應點的距離減去它到1對應點的距離，
故|x+1|-|x-1|的最小值為-2，
∴
a
2
≥-2，a≥-4，
故選：C．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的能成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，則
a3+a4
a1+a2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-2x）n展開式中，二項式系數(shù)之和為128，則（1-2x）n（1+x）展開式中含x2項的系數(shù)為（　�。�
A、71B、70C、21D、49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是假命題的個數(shù)是（　�。�
①?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ；
②?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點
③若
a
，
b
是兩個非零向量，則“|
a
+
b
|=|
a
-
b
|”是“
a
⊥
b
”的充要條件；
④若函數(shù)f（x）=|2x-1|，則?x1，x2∈[0，1]且x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域上為增函數(shù)的是（　　）
A、y=（
1
2
）x
B、y=x3
C、y=lnx2
D、y=
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x+1)   (x≥1)
1       (x＜1)
，則不等式f（3-x2）＜f（2x）的解集為（　�。�
A、（-3，1）
B、[-
2
，1）
C、[
1
2
，1）
D、（
1
2
，
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若函數(shù)y=f2（x）-2bf（x）+b-
2
9
有6個零點，則b的取值范圍是（　　）
A、[
2
3
，
7
9
）∪（
2
9
，
1
3
]
B、（
2
3
，+∞）∪（-∞，
1
3
）
C、（0，
1
3
）∪（
2
3
，1）
D、（
2
9
，
7
9
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點的雙曲線C與拋物線x2=2px（p＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥y軸，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
+1
2
B、
2
+1
C、
3
+1
D、
2
2
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，3）和直線l：2x+3y-6=0，點B在l上運動，點P是有向線段AB上的分點，且
AP
=
1
2
PB
，則點P的軌跡方程是（　�。�
A、6x-9y-28=0
B、6x-9y+28=0
C、6x+9y-28=0
D、6x+9y+28=0

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