如圖，棱錐的底面ABCD是矩形，平面ABCD，。

求證：

（1）平面

（2）求二面角的余弦值

（3）在線段上是否存在一點Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為，若存在，指出點Q的位置，若不存在，說明理由。


（1）由勾股定理得，余略

   （2）以AB、AD、AP為建系

        易求面的法向量

        面PBD的法向量

       

故所求值為

（3）在DP上，可設

    

   

面PBD的法向量，記所求角為，

  即

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線(α∈R)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標原點,則α=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式的解集為，則實數(shù)    .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點

        A．向右平移個單位                                         B．向右平移個單位

        C．向左平移個單位                                         D．向左平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設為正整數(shù)，，計算得，，觀察上述結果，可推測一般的結論為         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則的實部為

    A．              B．               C．              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，內角所對的邊分別為，其中，且面積為,則

A．            B．            C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果,那么等于             (     )

A.    B.       C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線l：y＝kx＋1與圓O：x2＋y2＝1相交于A，B兩點，則“k＝1”是“”的（  ）

A．充分而不必要條件           B．必要而不充分條件

C．充分必要條件               D．既不充分也不必要條件

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