已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C．

（1）求角B的大��；

（2）設(shè)向量(cos A，cos 2A)，(12，－5)，求當(dāng)取最大值時(shí)，tan C的值．


（1）由題意，sin Acos B＝sin Ccos B＋cos Csin B，

所以sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin(π－A)＝sin A．             

因?yàn)?＜A＜π，所以sin A≠0．所以cos B＝．因?yàn)?＜B＜π，所以B＝．

（2）因?yàn)?i>m·n＝12cos A－5cos 2A，

所以m·n＝－10cos2A＋12cosA＋5＝－102＋．    

所以當(dāng)cos A＝時(shí)，m·n取最大值．此時(shí)sin A＝(0＜A＜)，于是tan A＝．

所以tan C＝－tan(A＋B)＝－＝7．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓心C的直角坐標(biāo)；

（2）由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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已知圓C：，點(diǎn)P在直線l：上，若圓C上存在兩點(diǎn)A、B使得，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是             ．

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某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)測(cè)速區(qū)域，將測(cè)得的汽車時(shí)速繪制成如圖所示

的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形推斷，該時(shí)段時(shí)速超過(guò)50km/h的汽車輛數(shù)為         ．

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若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

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已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若曲線在處的切線平行于直線，求證：

對(duì)，；

（3）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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復(fù)數(shù)的虛部為     .

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已知橢圓的左頂點(diǎn)為(-2,0)，且過(guò)點(diǎn)，（e為橢圓的離心率）；過(guò)作兩條互相垂直的弦，交橢圓于兩點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)橢圓的方程；

（2）求證：直線恒過(guò)軸上的一個(gè)定點(diǎn)。                  

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”；已知在上為“凸函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A．       B．       C．      D．

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