Question

下列幾個(gè)命題：
①方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a<0;
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)的定義域是[-2,2]，則函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,3];
④一條曲線和直線y=a(a)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1.其中真命題的個(gè)數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

解析試題分析：對(duì)于①∵方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則，因此正確；對(duì)于②要使函數(shù)有意義，則，解得，因此y=0（），故函數(shù)既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，故不正確；對(duì)于③函數(shù)的定義域是[-2，2]，則函數(shù)的定義域?yàn)閇-3，1]，故不正確；對(duì)于④一條曲線和直線y=a（aR）的有公共點(diǎn)，則|3-x²|=a≥0，∴x²-3=a，即x²=3±a＞0，∴x＝±，因此公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)m可以是2，4，故m的值不可能是1．綜上可知：其中正確的有 ①④，故選Ｂ．
考點(diǎn)：命題真假的判斷與應(yīng)用.