設關于x的不等式x
2-x<2nx(n∈N
*)的解集中整數(shù)的個數(shù)為a
n,數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,則

的值為________.
解不等式x
2-x<2nx(n∈N
*)得,0<x<2n+1,其中整數(shù)的個數(shù)a
n=2n,其前n項和為S
n=n(n+1),故

=

=2 013.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列{a
n}中,a
3=3,a
1+a
4=5.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)若b
n=

,求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列1,
a1,
a2,9是等差數(shù)列,數(shù)列1,
b1,
b2,
b3,9是等比數(shù)列,則

的值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
《九章算術》“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為________升.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
兩個正數(shù)a、b的等差中項是

,一個等比中項是

,且

則雙曲線

的離心率e等于___________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和,S
n=(-1)
na
n-

,n∈N
*,則S
1+S
2+S
3+…+S
100=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列{an}中,a1=142,d=-2,從第一項起,每隔兩項取出一項,構成新的數(shù)列{bn},則此數(shù)列的前n項和Sn取得最大值時n的值是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{
an}滿足
an+1=

+

,且
a1=

,則該數(shù)列的前2 013項的和等于( ).
A. | B.3019 | C.1508 | D.013 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知{an}是等差數(shù)列,a1=1,公差d≠0,Sn為其前n項和,若a1,a2,a5成等比數(shù)列,則S8=________.
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