(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C1的極坐標(biāo)方程為:
(I)求曲線C1的普通方程;
(II)曲線C2的方程為,設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn),求|PQ|的最小值.
(Ⅰ) (Ⅱ)
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)原式可化為,…………2分
即……………4分
(Ⅱ)依題意可設(shè)由(Ⅰ)知圓C圓心坐標(biāo)(2,0)。
,……………6分
,…………8分
所以.…………10分
考點(diǎn):本題主要考查極坐標(biāo)方程與普通方程的互化,參數(shù)方程的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):中檔題,學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo),其中一項(xiàng)基本的要求是幾種不同形式方程的互化,其次是應(yīng)用極坐標(biāo)、參數(shù)方程,簡(jiǎn)化解題過程。參數(shù)方程的應(yīng)用,往往可以把曲線問題轉(zhuǎn)化成三角問題。
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1 |
2a |
1 |
2b |
1 |
2c |
1 |
b+c |
1 |
c+a |
1 |
a+b |
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