【題目】在位于城市A南偏西相距100海里的B處，一股臺(tái)風(fēng)沿著正東方向襲來，風(fēng)速為120海里/小時(shí)，臺(tái)風(fēng)影響的半徑為海里

（1）若，求臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間（精確到1分鐘）？

（2）若臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間不超過1小時(shí)，求的取值范圍

【答案】（1）約49分鐘；（2）

【解析】

（1）求出臺(tái)風(fēng)從開始影響城市A到影響結(jié)束的距離，進(jìn)而可得到臺(tái)風(fēng)持續(xù)時(shí)間；

（2）求出臺(tái)風(fēng)影響城市A的持續(xù)時(shí)間的表達(dá)式，使其小于等于1小時(shí)，解不等式即可.

如下圖，，臺(tái)風(fēng)在射線方向移動(dòng)，在處開始影響城市，持續(xù)到處，，則，根據(jù)對(duì)稱性可知，.

（1），則，

則臺(tái)風(fēng)從開始影響城市A到影響結(jié)束的距離，

所以臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間為小時(shí)，約49分鐘；

（2）臺(tái)風(fēng)從開始影響到影響結(jié)束的距離，

則臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間，解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求與滿足的關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一種分形幾何圖形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出，它是一個(gè)自相似的例子，其構(gòu)造方法是：

（1）取一個(gè)實(shí)心的等邊三角形（圖1）；

（2）沿三邊中點(diǎn)的連線，將它分成四個(gè)小三角形；

（3）挖去中間的那一個(gè)小三角形（圖2）；

（4）對(duì)其余三個(gè)小三角形重復(fù)（1）（2）（3）（4）（圖3）.

制作出來的圖形如圖4，圖5，….

若圖3（陰影部分）的面積為1，則圖5（陰影部分）的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓周率是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)，它既常用又神秘，古今中外很多數(shù)學(xué)家曾研究它的計(jì)算方法.下面做一個(gè)游戲：讓大家各自隨意寫下兩個(gè)小于1的正數(shù)然后請(qǐng)他們各自檢查一下，所得的兩數(shù)與1是否能構(gòu)成一個(gè)銳角三角形的三邊，最后把結(jié)論告訴你，只需將每個(gè)人的結(jié)論記錄下來就能算出圓周率的近似值.假設(shè)有個(gè)人說“能”，而有個(gè)人說“不能”，那么應(yīng)用你學(xué)過的知識(shí)可算得圓周率的近似值為（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（卷號(hào)）2040818101747712

（題號(hào)）2050752239689728

（題文）

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在位于城市A南偏西相距100海里的B處，一股臺(tái)風(fēng)沿著正東方向襲來，風(fēng)速為120海里/小時(shí)，臺(tái)風(fēng)影響的半徑為海里

（1）若，求臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間（精確到1分鐘）？

（2）若臺(tái)風(fēng)影響城市A持續(xù)的時(shí)間不超過1小時(shí)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與軸的交點(diǎn)為P，直線與曲線C的交點(diǎn)為A,B,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、、…、為平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn)，在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)到、、…、點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)為、、…、點(diǎn)的一個(gè)“中位點(diǎn)”，有下列命題：①、、三個(gè)點(diǎn)共線，在線段上，則是、、的中位點(diǎn)；②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直線三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；③若四個(gè)點(diǎn)、、、共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)；其中的真命題是（ ）

A.②④B.①②C.①④D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：．

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