下列說法中：①經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形；②連結(jié)圓柱上、下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線；③圓柱的任意兩條母線互相平行；④圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；⑤圓柱的母線有且只有一條．其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、3B、1C、2D、0
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析：矩形繞著它的一條邊AG所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，叫做圓柱，DD'不管轉(zhuǎn)到任何位置，都叫母線．由定義及概念，可判斷②⑤；再由性質(zhì)，截面的形狀，側(cè)面展開圖，即可判斷①③④．
解答： 解：如圖矩形繞著它的一條邊AG所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，叫做圓柱，DD'不管轉(zhuǎn)到任何位置，都叫母線．
故①經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形，則①對；
由母線定義可知②錯；由圓柱的性質(zhì)可知③對；
將圓柱沿著一條母線展開得到矩形，故④對；
⑤圓柱的母線有無數(shù)條，故⑤錯．
故正確的命題的個數(shù)為3，
故選：A．
點評：本題考查圓柱的定義，性質(zhì)和側(cè)面展開圖，以及截面等概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的三角形稱為希爾賓斯三角形，在下列四個三角形中，黑色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{an}的前四項，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色．

（1）數(shù)列{an}的通項公式an=
 
；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（
2
3
）n•an+1，記M=C
 
0
20
+C
 
1
20
+C
 
2
20
•b1+C
 
3
20
•b2+…+C
 
20
20
•b19，則M的個位數(shù)字是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
2x(x≤0)
，則滿足f（x）=
1
2
的x的值為（　�。�
A、
2
或-1
B、-1
C、
2
D、
1
2
或
2
或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C1和雙曲線C2的公共的左右焦點，e1、e2是C1、C2的離心率，若C1、C2在第一象限內(nèi)的交點為P，且滿足∠POF2=2∠PF1F2，則e1、e2的關(guān)系是（　�。�
A、e12+e22=2e12e22
B、e12+e1e2+e22=2
C、e12+e22=2
D、e1e2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
24
=1（a＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線交于點A、B，若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（　�。�
A、8
B、8
2
C、8
3
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校隨機抽查了本校20個同學(xué)，調(diào)查他們平均每天在課外從事體育鍛煉的時間（分鐘），根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以5為組距將數(shù)據(jù)分為八組，分別是[0，5），[5，10），…[35，40]，作出的頻率分布直方圖如圖所示，則原始的莖葉圖可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知“x＞2”是“x2＞a（a∈R）”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4）
B、（4，+∞）
C、（0，4]
D、（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
x+1
x2+4x+6
，則f（x）（　　）
A、既有最大值也有最小值
B、沒有最大值，但有最小值
C、有最大值，但沒有最小值
D、既沒有最大值，也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β∈R，且α≠kπ+
π
2
（k∈Z），β≠kπ+
π
2
（k∈Z），則“α+β=
2π
3
”是“（
3
tanα-1）（
3
tanβ-1）=4”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案