已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn(n∈N+,0< p<l),下面說法正確的是(   )
①當(dāng)p=時,數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;②當(dāng)<p<l時,數(shù)列{an}不一定有最大項;
③當(dāng)0<p<時,數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;
④當(dāng)為正整數(shù)時,數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項

A.①②B.③④C.②④D.②③

B

解析試題分析:當(dāng)時,,所以不是遞減數(shù)列,故①錯;當(dāng)時,,,所以得到數(shù)列總數(shù)先增后減,所以一定由最大項,故②錯;當(dāng)時,,,所以數(shù)列是遞減數(shù)列,故③正確;,
當(dāng)為正整數(shù)時,,
當(dāng)時,
當(dāng)時,令,解得,
,當(dāng)時,,再結(jié)合已證的②,數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項.
考點:數(shù)列的單調(diào)性

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在數(shù)列中,=1,,其中實數(shù).
(I) 求;
(Ⅱ)猜想的通項公式, 并證明你的猜想.

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(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為,且滿足。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:

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數(shù)列為正項等比數(shù)列,且滿足;設(shè)正項數(shù)列的前n項和為Sn,滿足
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)的前項的和Tn

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已數(shù)列滿足條件:*
(Ⅰ)令,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)令,求數(shù)列的前n項和。

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數(shù)列1,-3,5,-7,9,……的一個通項公式為(   )

A. B.
C. D.

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已知 =,則 + +…+ =(   )

A.B.C.D.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足S15>0,S16<0,則,…,中最大的項為(  )

A. B. C. D.

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[2014·惠州質(zhì)檢]已知正整數(shù)列{an}對任意p,q∈N*,都有ap+q=ap+aq,若a2=4,則a9=(  )

A.6B.9C.18D.20

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