已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查由求，等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)式的運算、裂項相消法求和等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，利用求通項，得到與的關(guān)系式，根據(jù)等比數(shù)列的定義證明數(shù)列為等比數(shù)列，再利用等比數(shù)列的通項公式求；第二問，先利用對數(shù)式的公式化簡，代入中再分離變量，利用裂項相消法求數(shù)列的前n項和.

（1）當(dāng)時，由得：． 當(dāng)時，�、� ；

�、� 上面兩式相減，得：．

所以數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列． 得：．……6分

（2）．　 ． ……10分

(12分)

考點：由求，等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)式的運算、裂項相消法求和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且，其中是不為零的常數(shù)．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）當(dāng)時，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則且是的（ ）

Ａ．充要條件 Ｂ．充分不必要條件

Ｃ．必要不充分條件 Ｄ．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像與軸的交點的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像只需將的圖像（ ）

A.向左平移 B.向右平移

C.向左平移 D.向右平移

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集，，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第八次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在三棱錐中，底面為邊長為的正三角形，頂點在底面上的射

影為的中心， 若為的中點，且直線與底面所成角的正切值為

，則三棱錐外接球的表面積為__________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第八次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一元二次不等式的解集為，則的最小值是( )

（A） （B） （C）2 （D）1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)的虛部是__ ___．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面區(qū)域，直線和曲線有兩個不同的交點，直線與曲線圍成的平面區(qū)域為，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點，點落在區(qū)域內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案