在三棱錐中，底面為邊長為的正三角形，頂點在底面上的射

影為的中心， 若為的中點，且直線與底面所成角的正切值為

，則三棱錐外接球的表面積為__________．

 

【解析】

試題分析：設(shè)M是中心，即面，∴是AE與面BCD所成角，EM是的內(nèi)切圓半徑r，，，

在中，，∴，

三棱錐外接球球心O在AM上，在中，，，即，，即，即.

考點：勾股定理、三棱錐的外接球的表面積.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項．

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）若數(shù)列對任意，均有成立.

①求證：； ②求．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，

則 (　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應(yīng)性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應(yīng)性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

二項式()的展開式的第二項的系數(shù)為，則的值為( )

(A) (B) (C)或 (D)或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應(yīng)性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量，且，則( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是計算值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條 件是

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意實數(shù)，定義運算：，設(shè)，則的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）不確定

 

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