【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知射線l：θ＝與曲線C：（t為參數(shù)）相交于A，B兩點.

（1）寫出射線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）求線段AB中點的極坐標.

【答案】（1）(,t為參數(shù)），y＝（x－2）2；（2）（，）.

【解析】

（1）利用極坐標化直角的公式，以及代入消參法進行轉(zhuǎn)化即可；

（2）在直角坐標系下求解中點坐標，再轉(zhuǎn)化為極坐標即可.

（1）由題意得射線l的直角坐標方程為y＝x（x≥0），

則射線l的參數(shù)方程為（t≥0，t為參數(shù)），

曲線C的直角坐標方程為y＝（x－2）2.

（2）由得和

∴可令A（1，1），B（4，4），

∴線段AB中點的直角坐標為（ ，），

∴線段AB中點的極坐標為（，）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本C（x）萬元，當年產(chǎn)量小于7萬件時，C（x）=x2+2x（萬元）；當年產(chǎn)量不小于7萬件時，C（x）=6x+1nx+﹣17（萬元）．已知每件產(chǎn)品售價為6元，假若該同學生產(chǎn)的產(chǎn)M當年全部售完．

（1）寫出年利潤P（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收人﹣固定成本﹣流動成本

（2）當年產(chǎn)量約為多少萬件時，該同學的這一產(chǎn)品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（取e3≈20）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊三棱錐形木塊，各面均是銳角三角形，其中面內(nèi)有一點.

（1）若要在面內(nèi)過點畫一條線段，其中點在線段上，點在線段上，且滿足與垂直，該如何求作？請在圖中畫出線段并說明畫法，不必證明；

（2）經(jīng)測量，，，，，若恰為三角形的重心，為（1）中所求線段，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別是，，點，若的內(nèi)切圓的半徑與外接圓的半徑的比是.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓的右頂點，設(shè)圓：，不與軸垂直的直線與交于、兩點，原點到直線的距離為，線段、分別與橢圓交于、，，垂足為.設(shè)，，的面積為，的面積為.

①試確定與的關(guān)系式；、

②求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在平面坐標系中xOy中，已知直線l的參考方程為（t為參數(shù)）,曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）。設(shè)p為曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報說，今后三天每天下雨的概率相同，現(xiàn)用隨機模擬的方法預(yù)測三天中有兩天下雨的概率，用骰子點數(shù)來產(chǎn)生隨機數(shù).依據(jù)每天下雨的概率，可規(guī)定投一次骰子出現(xiàn)1點和2點代表下雨；投三次骰子代表三天；產(chǎn)生的三個隨機數(shù)作為一組.得到的10組隨機數(shù)如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.則在此次隨機模擬試驗中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有兩天下雨的概率的近似值為__________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一旅游景區(qū)供游客行走的路線圖，假設(shè)從進口開始到出口，每遇到一個岔路口，每位游客選擇其中一條道路行進是等可能的.現(xiàn)有甲、乙、丙、丁共名游客結(jié)伴到旅游景區(qū)游玩，他們從進口的岔路口就開始選擇道路自行游玩，并按箭頭所指路線行走，最后到出口集中，設(shè)點是其中的一個交叉路口點.

（1）求甲經(jīng)過點的概率；

（2）設(shè)這名游客中恰有名游客都是經(jīng)過點，求隨機變量的概率分布和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得分）.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.

（1）設(shè)每盤游戲獲得的分數(shù)為，求的分布列；

（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了.請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析分數(shù)減少的原因.

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